自由落体与竖直上抛相遇问题2例

01　题目1

如图所示，甲球从高度为 处自由下落，与之同时，位于其正下方的乙球从地面以初速度 竖直向上抛出，重力加速度 ，不考虑空气阻力，则

．不论 为何值，甲乙两球一定能在空中相遇

．当 时，乙球恰好在最高点与甲球相遇

．当 时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇

．当 时，乙球能在上升过程中与甲球相遇

02　分析

． 极限法。取 无限大，则乙球一定会先落地，甲球来不及在乙球落地之前赶上，故 错误。

． 常规法。经过 时间，乙球到达最高点，此时甲球与乙球相遇，两球的位移之和为 ，则

解得 ，故 正确。

换参考系法。经过 时间，乙球到达最高点，此时甲球与乙球相遇。以甲球为参考系，这是一个非惯性系，乙球受到向上的惯性力 ，与它所受重力平衡，故乙球是匀速运动，则

解得 。

．参考 选项， ，则乙球上升到最高点，甲球仍在乙球上方。若要在下降过程中相遇，则要求相遇时乙球尚未落地，即甲球落地时间小于乙球落地时间，则

解得 ，故 错误。

．参考 选项， ，则乙球上升过程中与甲球相遇，故 正确。

03　题目2

一根长度为 的金属管从地面以初速度 竖直向上抛出，管口正上方 （ ）处有一个小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。重力计算速度为 ，不计空气阻力。则

．小球穿过管所用的时间为

．若小球在管上升过程中穿过管，则

．若小球在管下降过程中穿过管，则

．小球不可能在管上升过程中穿过管

参考答案：

我是一名普通的高中物理老师，不是什么物理专家，知识有限，错漏难免。公众号推送个文章，只是一个参考。欢迎大家在学术内的交流，接受大家指出错误之处。学术内讨论是不带感情色彩的表述观点，是不诱导表态的交流意见。您的认可是我的小幸运，你的转发是我推文的动力。

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